La última frontera: cálculo mental de raíces cuadradas

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Eso es impresionante! Cálculo mental de raíces cuadradas?!? Apenas puedo calcular raíces cuadradas en un papel!! ¿Cómo voy a ser capaz de calcular raíces cuadradas en mi mente?.
Te puedo asegurar que eso es posible y más fácil de lo que te piensas. Puedes impresionar a todo el mundo en tu trabajo cuando necesiten calcular una raíz cuadrada y tu proporciones la respuesta incluso antes que encuentren la calculadora. Vamos a ver cómo funciona.

La técnica

Esta técnica funciona para números de 4 cifras o menos. En este artículo vamos a concentrarnos solo en calcular la parte entera del resultado. No vamos calcular la parte decimal de la raíz. Sucede que la mayoría de veces, esto es lo que realmente importa. Necesitarás tener dominada la técnica mental de cálculo de números elevados al cuadrado. Si no sabes cómo hacerlo mentalmente, lee este artículo y primero domina la técnica.

Con el fin de explicar la técnica, la mejor manera es, con un ejemplo. Vamos a calcular la raíz cuadrada de 3456.

  1. Si el número tiene menos de tres cifras, entonces podemos usar la siguiente tabla para calcular la raíz cuadrada. Simplemente, selecciona el número de la tabla cuyo cuadrado esté más cerca y bajo que el número que quieres calcular para la raíz cuadrada. La tabla tiene una columna adicional, llamada ultimo digito , que será necesario más adelante.
Numero Cuadrado Ultimo digito
0 0 0
1 1 1
2 4 4
3 9 9
4 16 6
5 25 5
6 36 6
7 49 9
8 64 4
9 81 1
    Para nuestro ejemplo, el número tiene 4 cifras, por lo tanto, no se requiere la tabla anterior.
  1. A continuación tomamos las primeras dos cifras del número (en este caso, es 34). Entonces calculamos el número cuyo cuadrado es más cercano a ese número, pero que es más pequeño o igual que él. En nuestro ejemplo:

5^2 = 25 and 6^2 = 36

Por lo tanto la primera cifra será 5 

  1. Para las dos últimas cifras (en nuestro caso son 56) usaremos el Ultimo digito , columna de la anterior tabla. Ya que, el último número de las dos cifras es un 6, este es el Ultimo Digito. Al comprobar en la tabla cuadrados básica tenemos que la columna del Ultimo Digito es igual a 6, los candidatos de la tabla podrían ser 4 o 6 porque ambos tienen un Ultimo Digito de 6. En este punto, sabemos que la raíz cuadrada es 54 o 56 (que es, la combinación del numero calculado en el paso anterior (5) con cualquiera de los candidatos calculados aquí.

La segunda cifra es un 4 o un 6

  1. Con el fin de identificar la cifra correcta (54 o 56) empezaremos calculando el cuadrado de 56 , que es 3136. Ya que este número es más pequeño que 3456, significa que 56 es la raíz cuadrada correcta. Si 56^2 fuera más grande que 3456, entonces significaría que el resultado habría sido 54.

El resultado es 56

 
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El entrenamiento

Realiza el siguiente entrenamiento durante unos pocos minutos cada día hasta que te sientas cómodo con la técnica.
Para el entrenamiento necesitarás el siguiente equipo:

  1. Un programa generador de números aleatorios . Puedes usar, por ejemplo este para Android, este para iOS o este por ordenador.
  2. Un temporizador. Puedes usar cualquier temporizador que venga en tu móvil.

Entrenamiento Mental Matemático: raíz cuadrada

  • Inicia el programa generador de números aleatorios y lo configuras para generar números entre el 0 y el 9999 (números aleatorios de dos cifras). Genera 10 números aleatorios y escríbelos en un papel.
  • Inicia un temporizador para controlar el tiempo. Tu objetivo es realizar 10 raíces cuadradas en 1 minuto.
  • Calcula la raíz cuadrada de 10 números tan rápido como sea posible, usando la técnica explicada anteriormente.
  • Cuando calcules la raíz cuadrada de un número, escribe el resultado en el papel y pasas al siguiente número. No compruebes ahora, si has calculado correctamente la raíz cuadrada.
  • Cuando los 10 números estén hechos, para el temporizador.
  • Entonces, comprueba ahora cuantas raíces cuadradas fueron correctas. Por cada respuesta errónea, añade 20 segundos más al tiempo total.
  • Escribe en tu Hoja de entrenamiento el tiempo total que te ha llevado calcular las raíces cuadradas.
  • Repite todo el proceso cinco veces.
  • El próximo día, intenta conseguir un tiempo total menor.

Conclusión

Este capítulo concluye con los conceptos básicos de cálculo mental. Junto con los anteriores artículos sobre cálculo mental de suma, resta, multiplicación, división y elevar al cuadrado, todos ellos proporcionan una visión completa de las técnicas básica de cálculo mental. Esto es lo mínimo que necesitas para ser un maestro de matemáticas mentales.
En próximos artículos, te mostraré trucos adicionales y reglas que puedes aplicar para calcular situaciones específicas, todo basado en esas 6 habilidades matemáticas.
 
photo credit: bdu via photopin cc
photo credit: mattemagnus via photopin cc

7 Responses to La última frontera: cálculo mental de raíces cuadradas

  1. Pablo November 11, 2015 at 8:34 pm #

    ¿No hay una tabla que contenga como “último dígito” el 2, 3, 7 y 8? ¿Qué ocurre si una raíz acaba en alguno de esos números?

    • fabian July 20, 2016 at 5:10 pm #

      Esta tecnica la conosco desde los 12 años y ya la aplicava.. muy facil de aplicar. como ves no hay ningun num que al cuadrado termine en 2 3 7 u 8.

  2. jackson November 25, 2015 at 2:19 pm #

    hinice qgldbp :-)

  3. Juan David March 5, 2016 at 9:03 pm #

    Este metodo no es efectivo pues el resultado del mismo ejemplo es incorrecto ya que la raiz cuadrada de 3456 es 58,…

    • Anonymous November 30, 2016 at 6:25 pm #

      es verdad =o

  4. fabian July 20, 2016 at 5:06 pm #

    Esta tecnica la conosco desde los 12 años y ya la aplicava.. muy facil de aplicar

  5. Anonymous November 6, 2017 at 5:04 pm #

    el resultado esta mal no es 56 ignorante mal maestro

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