Elevar al cuadrado mentalmente con números de dos digitos

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Elevar al cuadrado un número significa multiplicarlo por sí mismo. Aprender cómo hacerlo mentalmente puede ser muy alentador, y puede dejar impresionados a tus amigos. Además, practicando mejoras tus habilidades mentales y de concentración.

En este artículo vas a aprender como elevar mentalmente un número de dos dígitos. La técnica que se explica aquí no se construye sobre las técnicas previas de cálculo mental, así que puedes estudiar esta técnica por si sola. En artículos próximos, explicaré como elevar al cuadrado números más largos, así que practica mejor esto mientras te preparas para los números más complejos.

La técnica

Es muy simple. La mejor manera de aprender la técnica es a través de un ejemplo.

Digamos que tenemos el número 64.El primer paso es encontrar un número que restando el otro sea exacto, se redondea hacia abajo hasta que el número final acabe en cero.

El número más cercano a 64 que termina en cero es 60.

64 – 4 = 60 => por lo tanto 4 es el número que estamos buscando. Lo llamaremos base.

Si sumamos y restamos la base al número a elevar al cuadrado obtenemos los dos números siguientes:

64 + 4 = 68

64 – 4 = 60

Entonces la primera parte de elevar al cuadrado se obtiene de multiplicar esos números entre sí.

Esa multiplicación es muy fácil hacerla mentalmente, porque unos de esos números acaba en cero. Entonces, la multiplicación es en realidad una multiplicación de un número de dos veces la cifra y un numero de una cifra, entonces añades un cero al final.

68 * 6 = 408 => añadimos un cero al final => 4080

Entonces para acabar de elevar al cuadrado, tomamos la base y su cuadrado. Dado que es un número de una cifra su cuadrado viene directamente de las tablas de multiplicar que has aprendido en la escuela.

42 = 4 x 4 = 16

Añadimos ambos resultados:

4080 + 16 = 4096

Resultado final: 4096

Algunos ejemplos

74

722 = = 5180 + 22 = 5184

70

48

392 = = 1440 + 92 = 1521

30

30

252 = = 600 + 52 = 625

20

El entrenamiento

Recomiendo hacer el siguiente entrenamiento solo hasta que domines la técnica. Deberías practicar cada día, tomando un descanso los domingos.

  • Inicia el programa generador de números aleatorios y configúralo para generar números entre el 0 y el 99 (dos cifras de números aleatorios).
  • Inicia un temporizador de 1 minuto. Tú objetivo es llegar a 10 increibles elevaciones al cuadrado en 1 minuto.
  • Genera un número aleatorio y calcula su cuadrado tan rápido como te sea posible, usando la técnica explicada anteriormente.
  • Cuando esté calculado, escribe el resultado en un papel y vuelve atrás hacia el paso número 2. No lo compruebes ahora si tienes el cuadrado de los números correctamente.
  • Cuando el minuto acabe, comprueba cuantas increibles elevaciones al cuadrado fueron correctas.
  • Si después de 1 minuto has hecho correctamente 10 o más, entonces has dominado la técnica y puedes moverte a la próxima técnica que eleva al cuadrado cualquier número de cifras. De lo contrario, continua con este entrenamiento.
  • Repite todo el proceso entero cinco veces.
  • Escribe debajo en tu Hoja de Entrenamiento el número de cifras que eres capaz de calcular 10 increibles elevaciones al cuadrado en un minuto.
  • El próximo día, intenta batir ese número.

Conclusión

Todo el entrenamiento debería tomarte menos de 10 minutos, por lo tanto puedes combinártelo con otros entrenamientos de cálculo mental. Los entrenamientos de sumas y las restas en la misma sesión de entrenamiento, o el entrenamiento de multiplicaciones y divisiones.

Por ejemplo, un buen entrenamiento completo de cálculo mental puede ser 30 minutos al día de lunes a sábado. Cada día incluye 10 minutos de entrenamiento elevando al cuadrado un número. Luego el lunes, miércoles y viernes realizar 10 minutos de sumas y 10 minutos de restas. Los martes, jueves y sábados, realizar 10 minutos de multiplicación y 10 minutos de división.

Programas generadores de números aleatorios

 

 

photo credit: visualpanic via photopin cc

One Response to Elevar al cuadrado mentalmente con números de dos digitos

  1. Anonymous June 30, 2018 at 9:19 am #

    Muy complicado, hay formas más sencillas.

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