Aumenta Tu Memoria de Trabajo Aprendiendo A Multiplicar y Dividir Mentalmente

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Estás listo para retorcer un poquito más tu cerebro?

Como siempre, el objetivo es fortalecer tu cerebro. Además, este post complementa uno anterior en cómo sumar y restar mentalmente. Si dominas este post también, estarás listo para realizar mentalmente la mayoría de tus cálculos en la vida cotidiana.
Los ejercicios de este artículo van a fortalecer tu cerebro en varios puntos:

  • En primer lugar, tu memoria operativa se enfrentará a un reto. Y grande!
  • En Segundo lugar, si tu quieres, puedes entrenar al mismo tiempo las técnicas de memoria que son la base de las técnicas de memorización (como explicamos en este artículo).
  • En tercer lugar, te tendrás que centrar especialmente en la multiplicaciones grandes.

La Técnica

Las técnicas explicadas a continuación vienen en un artículo anterior que explica las técnicas para sumar y restar dos números. Si no has realizado el entrenamiento, explicado en ese artículo, ve allí y hazlo antes de continuar.
En primer lugar voy a explicarte cómo multiplicar un número de cualquier cantidad de dígitos por otro número de un solo dígito (por ejemplo 345 por 6). A continuación te voy a mostrar cómo multiplicar dos números de cualquier cantidad de dígitos (por ejemplo 345 por 69).

Multiplicación

1. Multiplicar un número de más de un dígito por otro de sólo un dígito

El método es similar al de la suma:

  • Supongamos que queremos multiplicar 345 por 6.
  • El primer paso, es descomponer el número mayor en sus unidades, es decir las unidades, decenas, centenas,…

345 = 300 + 40 + 5

  • Luego multiplicamos cada número de la unidad por el número más pequeño, y memorizamos los resultados. De manera opcional :,puedes utilizar la técnica de la memoria explicada aquí para memorizar el resultado.

300 * 6 = 1800 (memoriza como techo-aro)

40 * 6 = 240 (memoriza como nicho-aro)

5 * 6 = 30 (memoriza como mula)

  • Entonces sumamos cada uno de estos números en varios pasos. En cada paso le sumamos el superior al siguiente número. Empieza siempre por el más grande. Usa la técnica de suma mental para realizar las adiciones.

1800 + 240 = 2040

2040 + 30 = 2070

Resultado final: 2070

 

2. Multiplicar dos números de cualquier cantidad de dígitos

Cuando los números para multiplicar son ambos mayores que 10 entonces se requiere un método diferente. Básicamente consiste en la descomposición de toda la multiplicación en una serie de multiplicaciones simples con adiciones, escribiendo el restante en el resultado. Me explico con un ejemplo.

Digamos que tenemos que multiplicar 56 por 92

  • En primer lugar, se multiplica 2 por 6. El resultado es 12, por lo tato escribimos 2 en la respuesta y guardamos 1 para la siguiente operación

2 x 6 = 12 (apunta dos, y recuerda uno que te llevas)

  • Luego multiplicamos 2 por 5 más el 1 que quedaba de la operación anterior. Esto nos da 11.

2 x 5 + 1 = 11

  • A continuación multiplicamos 9 por 6 y sumamos el 11 anterior. Esto hace 65 así que escribimos 5 y nos llevamos 6 para la siguiente operación.

9 x 6 + 11 = 65 (apunta cinco dos, y me llevo seis)

  • Finalmente multiplicamos 9 por 5 y añadimos el 6 anterior. Esto hace 51 así que escribimos esto como la parte final de la respuesta.

9 x 5 + 6 = 51 (apunta cinco uno cinco dos )

Resultado final: 5152

 

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La División

La técnica de división es un poco diferente. En este post voy a explicar cómo realizar divisiones de un número de cualquier cantidad de dígitos entre otro de un solo dígito .

Supongamos que vamos a dividir 143 entre 7

  • En primer lugar, hay que averiguar cuántos dígitos tendrá el resultado. Para ello, cogemos el número de un solo dígito (7) y se multiplica por 10, 100, 1000, etc hasta que encontremos el número que multiplicado por el de un solo dígito es mayor que el número con más dígitos (143). Una vez llegado a ese resultado, sabremos a ciencia cierta que el resultado tendrá tantos dígitos como ceros tenga la multiplicación.

7 x 10 = 70 que es menor que 143

7 x 100 = 700 que es mayor que 143

El resultado tendrá entonces dos dígitos (porque 100 tiene dos ceros)

  • Determinar el mayor múltiplo de 10 que cuando se multiplica por el número de un dígito (7), el resultado sea inferior al número con más dígitos (143). Por lo tanto, el resultado debería estar en el intervalo de ese múltiplo.

3 x 40 = 120 (es menor que 143)

3 x 50 = 150 (es mayor 143)

Por lo tanto, la solución será cuarenta y tantos (4x)

  • A continuación, se resta el múltiplo obtenido en el último paso (120) del número con más dígitos (143). El resultado de la resta (que llamaremos el restante) se usará para calcular las unidades del resultado

143 – 120 = 23

  • Ahora, para calcular las unidades del resultado, sólo tienes que utilizar el resto de la operación anterior para dividirlo por el número de un solo dígito (7)

23 / 7 = 3 con un restante de 2

  • El resultado anterior (3) son las unidades de la respuesta. De ahí que para completar la respuesta, simplemente tienes que unirlos

4x y 3 –> el resutlado es 43 con un restante de 2

 

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El entrenamiento

Preparación: descarga un programa en tu móvil u ordenador que genere números aleatorios. Puedes encontrar una lista de los programas al final de este artículo.

Realiza los siguientes ejercicios cada día de lunes a viernes durante cinco minutos al día. Sólo te llevará 10 minutos por día. Repite el entrenamiento durante dos semanas y la técnica será tuya.

Ejercicio1 : MULTIPLICACION

  1. Inicia el generador de números aleatorios y úsalo para generar 10 números entre 0 y 99999. Anótalos en un papel uno debajo de otro.
  2. A continuación genera 5 números entre el 1 y el 9. Escríbelos al lado derecho de los primeros 5 números de la lista anterior.
  3. Despues genera 5 numeros entre el10 y el 99. Escríbelos al lado derecho de los últimos 5 números de la primera lista.
  4. Cronometra el tiempo que tardas en realizar las 10 multiplicaciones.
  5. Multiplica las cifras de la primera columna por las cifras de la segunda mediante la técnica explicada anteriormente.
  6. Anota en tu Cuaderno de Entrenamiento el tiempo que te llevó realizar los cálculos.
  7. Al día siguiente, intenta mejorar ese tiempo

 

Ejercicio 2: DIVISION

  1. Inicia el generador de números aleatorios y úsalo para generar 10 números entre 0 y 99999. Anótalos en un papel uno debajo de otro.
  2. A continuacion genera 10 números entre el 2 y el 9. Escríbelos al lado derecho de los números de la lista anterior.
  3. Cronometra el tiempo que tardas en realizar las10 divisiones.
  4. Divide las cifras de la primera columna entre las cifras de la segunda mediante la técnica explicada anteriormente.
  5. Anota en tu Cuaderno de Entrenamiento el tiempo que te llevó realizar los cálculos.
  6. Al día siguiente, intenta mejorar ese tiempo.

 

Ahora, estás en camino de ser una calculadora mental. En próximos articulos aprenderás cómo hacer los diferentes tipos de cuadrados y aumentar tus conocimientos en división.

 

Lista de programas para generar numeros aleatorios

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photo credit: josef.stuefer via photopin cc
photo credit: WickedVT via photopin cc

3 Responses to Aumenta Tu Memoria de Trabajo Aprendiendo A Multiplicar y Dividir Mentalmente

  1. Mission trips February 24, 2015 at 3:10 am #

    Thank you for the good writeup. It if truth be told was once a amusement account it.
    Look complex to more brought agreeable from you!

    However, how could we keep up a correspondence?

  2. Sandra January 1, 2018 at 6:58 pm #

    Hay un error en el ejemplo de la división, de repente pasas de 7 a 3 y el resultado no es 4x sino 20x. Supongo que ya te lo habrán dicho. Feliz Año Nuevo.

  3. Anonymous January 11, 2018 at 2:11 am #

    143 /7 son 20,42 no 43 que timo

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