Cómo Sumar y Restar Mentalmente

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¡No puedo calcular eso… soy de letras!

Escucho excusas como esa a menudo, cuando alguien no es capaz de realizar simple cálculos mentales como sumas ó restas.

El cálculo mental es una de las fortalezas del cerebro que debes ejercitar. Al ejercitarte en cálculos mentales te beneficiarás de una mejor memoria para los números e incrementarás tu poder de concentración. En la práctica, te resultará muy fácil realizar cálculos que encuentres en tu vida cotidiana.

La Técnica

Siempre se nos ha enseñado a sumar y a restar de derecha a izquierda. Pues resulta que es mucho más efectivo realizarlo de la forma contraria, de izquierda a derecha.

¿Cómo funciona eso?

Sumar

  • Dados dos números para sumar, deberás colocar el mayor en la parte izquierda de la suma. Por ejemplo, si tienes que sumar los números 13341 más 54821, deberás poner en tu mente, primero el número 54821 y luego el 13341.
  • Para implementar mejor en tu mente el método de sumar de izquierda a derecha, debes sumar un dígito a la vez, alineando las unidades entre sí, ésto es, decenas con decenas, centenas con centenas, etc. Para la suma de los dos números anteriores, deberás sumar 5+1, luego 4+3, luego 8+3, etc.
  • Cada vez que sumes dos cifras, di mentalmente “en voz alta” el resultado actual total. Por ejemplo, para los números de arriba:

5 + 1 = 6 (dices seis)

4 + 3 = 7 (dices seis siete)

  • Cuando la suma de dos números resulta en un número de dos cifras, entonces tienes que agregar uno al cálculo anterior y repetir mentalmente las dos cifras. Por ejemplo, continuando con el ejemplo anterior:

8 + 3 = 11 (es un número de dos cifras)

ya que 11 es un número de dos cifras, tienes que agregar una unidad a la suma anterior, ejemplo

7 + 1 = 8 (luego dices seis ocho uno)

  • Continúa utilizando el mismo método con el resto de cifras:

2 + 4 = 6 (dices seis ocho uno seis)

1 + 1 = 2 (dices seis ocho uno seis dos)

Resultado final: 68162 (seis ocho uno seis dos)

Resta

La técnica para la resta es muy similar a la de la suma.

  • Resta un dígito a la vez, alineando las unidades similares.
  • Di mentalmente los números resultantes. Por ejemplo, si restamos los dos números de arriba (54821 menos 13341):

5 – 1 = 4 (dices cuatro)

4 – 3 = 1 (dices cuatro uno)

8 – 3 = 5 (dices cuatro uno cinco)

  • Cuando la resta de dos cifras resulta en un número negativo, tienes que hacer dos cosas. Por ejemplo, si los números a sustraer son :

2 – 4 = -2

    • primero, restas 1 de la sustracción de las cifras anteriores:

5 – 1 = 4

    • segundo, agregas 10 a la cifra más pequeña de la resta negativa, y realizas la resta otra vez como antes

De 24 = -2

Agregas 10 al 2

2 + 10 = 12

Luego restas de aquel número el 4

12 – 4 = 8 (dices cuatro uno cuatro ocho)

  • Continúa realizando el mismo procedimiento hasta que todas las cifras hayan sido calculadas

1 – 1 = 0 (dices cuatro uno cuatro ocho cero)

Resultado final: 41480 (dices cuatro uno cuatro ocho cero)

 

Ahora que ya sabes las técnicas para la suma y la resta es hora de practicarlas con los siguientes ejercicios. Lee los ejercicios y mantén un registro de los mismos en el Cuaderno de Control.

 

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Los ejercicios

Preparación: descarga un programa para tu teléfono móvil o tu ordenador que genere números al azar. Puedes encontrar una lista de los programas al final de esta publicación.

Realiza los siguientes ejercicios cada día de Lunes a Viernes durante cinco minutos cada día. Esto solo te tomará 10 minutos al día. Repite el entrenamiento durante dos semanas y la técnica será tuya.

Ejercicio 1 : ADICIÓN

  1. Inicia el generador de números al azar y configúralo para que genere números entre 0 y 99999
  2. Inicia un temporizador durante 5 minutos
  3. Genera dos números y escríbelos sobre un papel
  4. Luego súmalos mentalmente utilizando la técnica que se explicó arriba
  5. Cuando lo hayas sumado, regresa al paso número 3
  6. Repite hasta que los 5 minutos hayan transcurrido
  7. Escribe en tu Cuaderno de Control el número de sumas realizadas durante 5 minutos
  8. Al día siguiente, intenta superar ese número

 

Ejercicio 2: SUSTRACCIÓN

  1. Inicia el generador de números al azar y configúralo para que genere números entre 0 y 99999
  2. Inicia un temporizador durante 5 minutos
  3. Genera dos números y escríbelos sobre un papel
  4. Luego réstalos mentalmente utilizando la técnica que se explicó arriba
  5. Cuando lo hayas restado, regresa al paso número 3
  6. Repite hasta que los 5 minutos hayan transcurrido
  7. Escribe en tu Cuaderno de Ejercicios el número de restas realizadas durante 5 minutos
  8. Al día siguiente, intenta superar ese número

 

El dominio de la suma y la resta mental será la base para habilidades de cálculo mental más complejas como la multiplicación, división ó cálculo de raíces cuadradas. Pero esto lo encontrarás en futuros posts.

 

Comienza ya mismo a entrenarte con estas habilidades e incrementa tu poder cerebral!

 

Lista de programas generadores al azar

 

Crédito fotográfico: Akash k via photopin cc
Crédito fotográfico: nickicolleen via photopin cc

25 Responses to Cómo Sumar y Restar Mentalmente

  1. leonardo December 7, 2014 at 2:03 pm #

    excelentes indicaciones, muchas gracias

    • Rick T. December 29, 2014 at 4:32 pm #

      Gracias Leonardo,
      si tienes interes en algun tema en particular puedes enviarnos sugerencias de temas.

  2. Anonymous January 18, 2015 at 9:05 pm #

    ¡Hola! Es muy buena esta técnica, el problema que tengo es que no puedo retener los números que componen la suma en mi mente, es decir, puedo aplicar la técnica, pero ¿cómo retengo los números que debo sumar mentalmente sin verlos?

    Me ayudarías mucho, gracias.

    • Rickt T. February 21, 2015 at 11:07 am #

      Hola Anonymous. Este problema que tienes se debe a que tu memoria de trabajo esta bajo mínimos. La memoria de trabajo es la que se utiliza para hacer estos ejercicios y todo el tema de sumar y restar mentalmente esta hecho para aumentar la memoria de trabajo.

      Si no eres capaz de memorizar los números, tendrás que empezar con números más pequeños. En lugar de hacer los ejercicios de hasta 5 cifras, empieza haciendo los entrenamientos con números de 2 cifras solamente. Tienes que conseguir hacerlos muy rápido. La rapidez es la clave. Entrena tranquilamente hasta que seas capaz de hacer sumas y restas mentales de números de dos cifras muy rápidamente.

      Después aumenta una cifra. Ahora entrena con números de 3 cifras. Así hasta que consigas hacerlo muy rápido. Luego aumenta a 4, luego a 5, luego a 6…

      Te puedo asegurar que si sigues un proceso de paso a paso serás capaz. La clave está en dar pequeños pasos, pero pasos que te cuesten y sean un reto (aunque no demasiado).

      Animo, y cuéntanos tus resultados!

  3. pedro September 30, 2015 at 10:15 pm #

    muy buena me encanta por esto saque 100 de 100 en un examen final

    • Rickt T. October 11, 2015 at 7:59 pm #

      Estupendo Pedro! Es un honor que nuestros artículos te hayan ayudado en tus estudios. Sigue así!

  4. emma December 2, 2015 at 4:35 pm #

    Tengo una duda, ¿hay que ver en papel los numeros a sumar, y sumarlos mentalmente con la tecnica?, o ¿hay que ver mentalmente los numeros a sumar y a la vez sumarlos mentalmente?

    • Rickt T. December 12, 2015 at 4:49 pm #

      Empieza viendo los números a sumar en el papel hasta que domines la técnica. Una vez que ya la domines, súmalos mentalmente sin mirar los números en el papel.

  5. Hector February 11, 2016 at 11:18 am #

    Una pregunta en casos como por ej: 54+7 se supone que sumo 5+7 = 12 , cómo se realiza? la verdad me tranco.

    • Rickt T. March 28, 2016 at 6:31 pm #

      Para sumar 54 más 7, tienes que imaginártelo como si fuera 54 más 07. Entonces aplica la técnica explicada en el post: primero suma 5 más 0, que son 5. Luego suma 4 más 7 que son 12. Como 12 es superior a 9, hay que quitar el 1 del número 12 y pasárselo a la cifra calculada anteriormente, es decir al 5. Así que el 5 más el 1 del 12 se convierte en 6. Así, el resultado final es 62.
      Se entiende?

  6. Anonymous April 18, 2016 at 11:18 pm #

    Hola mmmm el resultado es 61 no 62
    !!!!!!!!

    • Anonymous May 17, 2016 at 10:12 pm #

      Bobo

  7. hola July 26, 2016 at 6:38 pm #

    Muy buena tecnica

  8. jajaja July 26, 2016 at 7:42 pm #

    Al parecer, No es necesario esmerarse en resolver cálculos muy extensos, Si no se dominan !Las sumas de 2 cifras! Como puede ser que tengas que utilizar esa técnica compleja para hacer una cuenta de 54+7, que se debería saber automáticamente, Y aun así decir que el resultado es 62!

    • Eliana March 14, 2017 at 2:50 am #

      Y si fuera 54+78?

  9. carlo November 21, 2016 at 10:33 pm #

    ¿como se resuelve 50,00- 25,75=24,25?

    • Rickt T. November 22, 2016 at 9:38 pm #

      Hola Carlo.

      El caso que presentas es exactamente igual que si no tuvieras la coma. El hecho de que el número sea con decimales no implica nada diferente. Simplemente alinea los numeros tomando la coma como referencia y luego aplicas la tecnica de arriba.

      Empiezas por 5 menos 2, continuas con 0 menos 5, luego 0 menos 2 y finalmente 0 menos 5. Para la coma, simplemente pones la coma dos espacios empezando por el final.

    • Mellie March 16, 2017 at 2:14 am #

      24 minutos+5No se detienen, se quedan ahi porque no pueden fecundar el ovulo aunque lo intenten ya que al llegar el primer espermatozoide al ovulo, este por asi decirlo se &qtl&;booqueatquou; para que no llegue otro espermatozoide al ovulo, los demas espermatozoides pueden seguir llegando y ahi se quedan hasta que, horas mas tarde, mueren.

  10. Cesar December 15, 2016 at 2:19 am #

    Hola, yo tengo un amigo que tiene la habilidad de sumar varias cantidades de entre dos y cinco cifras -y son muchas cantidades- ¿cómo se logra esto?

    Digamos:

    Suma:

    48
    53
    800
    1299
    298
    301

    Y solo va sumando en la mente y al final sabe cuanto debe salir la suma….

  11. Anonymous May 11, 2017 at 1:13 am #

    Me salió un caso, 793787 – 535788 estos números no soy capaz de calcularlos por alguna razón en particular, me vendría bien ayuda. alguno trate de resolverlo y si llega a resolverlo correctamente agradecería mucho si comentan vuestro proceso. La verdad lo intento resolver usando la técnica pero no logro hacerlo bien. Gracias de Antemano.

  12. Gustavo May 11, 2017 at 1:20 am #

    Tengo un caso, 793787 – 535788 estos números no puedo calcularlos por alguna razón, me vendría bien ayuda. Si alguno puede resolverlo correctamente agradecería mucho que me dijeran el proceso para dar con el resultado. He intentado usando la técnica pero no logro hacerlo bien, no llego a nada. Gracias de Antemano.

    • Rickt T. July 15, 2017 at 6:33 pm #

      Hola Gustavo,
      el caso que nos comentas es un poco mas complicado pero viene a ser lo mismo. Veámoslo.

      Primero: 7 – 5 = 2 (decimos dos)
      Segundo: 9 – 3 = 6 (decimos dos seis)
      Tercero: 3 – 5 = -2 -> quitamos uno al 6 de la resta anterior para poder darle 10 al 3 de este paso. Así, le sumamos 10 al número 3 de esta resta (quedan 13) y volvemos a hacer la resta : 13 – 5 = 8 (decimos dos cinco ocho)
      Cuarto: 7 – 7 = 0 (decimos dos cinco ocho cero)
      Quinto: 8 – 8 = 0 (decimos dos cinco ocho cero cero)

      El ultimo paso es el caso clave de tu ejemplo:

      Sexto: 7 – 8 = -1 -> quitamos uno al cero anterior del paso quinto para poder darle 10 al 7 de este paso. Pero al hacer eso, el cero se convierte en -1. Pero no se puede tener -1 asi que necesitamos quitar 1 al cero del paso cuarto para poder darle 10 al cero del paso quinto. Así en el paso cuarto también tenemos un -1 que tampoco puede ser. Necesitamos quitar otro al ocho del paso tercero. Así, el paso tercero queda en 7, el paso cuarto queda en 9 (-1 + 10) y el paso quinto queda también 9 (-1 + 10). Ahora ya podemos sumar 10 al 7 de este paso y hacer la resta 17 – 8 = 9 (decimos dos cinco siete nueve nueve nueve)

      Total: 257999

  13. e October 7, 2017 at 4:36 pm #

    nueve

  14. 2 October 7, 2017 at 4:40 pm #

    nueve.

  15. Anonymous October 8, 2017 at 5:09 pm #

    nueve.

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